Question

在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A.B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，x＝-2L处的纵坐标φ=φ₀，x＝0处的纵坐标，x=2L处的纵坐标。若在x＝-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。求：

（1）固定在A处的电荷的电量Q_A；

（2）为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；

（3）若小物块与水平面间动摩擦因数，小物块运动到何处速度最大?并求最大速度v_m；

Answer

（1）（2）；（3）小物块运动到x＝0时速度最大。

【解析】

试题分析：（1）由图（乙）得，点为图线的最低点， 切线斜率为零，即合场强

所以得 解出

（2）物块先做加速运动再做减速运动，到达处速度

从到过程中，由动能定理得：

，即

解得

（3）小物块运动速度最大时，电场力与摩擦力的合力为零，设该位置离A点的距离为

则：

解得，即小物块运动到时速度最大。

小物块从运动到的过程中，由动能定理得：

代入数据：

解得

考点：库仑定律、电势、电场力的功、动能定理。

【名师点睛】在图象中，图象切线的斜率表示电场强度，所以坐标为L出电场强度为零；同时电场中的动能定理的应用要注意电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式，注意电场力做功的正负。