Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有一轻质弹簧，其一端固定在斜面下端的挡板上，另一端与质量为m的物体接触(未连接)，物体静止时弹簧被压缩了x₀.现用力F缓慢沿斜面向下推动物体，使弹簧在弹性限度内再被压缩2x₀后保持物体静止，然后撤去F，物体沿斜面向上运动的最大距离为4.5x₀，则在撤去F后到物体上升到最高点的过程中 (  )

A．物体的机械能守恒

B．弹簧弹力对物体做功的功率一直增大

C．弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx₀sin θ

D．物体从开始运动到速度最大的过程中重力做的功为2mgx₀sin θ

Answer

C

【解析】

试题分析：在撤去F后弹簧的弹力对物体做正功，故物体的机械能增加，选项A错误；撤去F后，物体向上运动做加速度减小的加速运动，当F弹=mgsinθ时，加速度为零，此时物体的速度最大，然后物体做减速运动，直到弹力减为零，根据P=Fv可知，弹力的功率先增大后减小为零，选项B错误；撤去F后，由动能定理可知：W弹-mgsinθ×4.5x0=0，则．弹簧弹力对物体做的功为4.5mgx0sin θ，选项C正确；当物体的速度最大时，F弹=mgsinθ=kx，由开始的状态可知：mgsinθ=kx0，可知此时弹簧被压缩了x0，则物体从开始运动到速度最大的过程中，物体沿斜面向上移动的距离为2x0，则重力做的功为-2mgx0sin θ，故选项D错误；故选C.

考点：牛顿第二定律及动能定理的应用

【名师点睛】牛顿第二定律及动能定理的应用；解题时关键是分析物体的受力情况，然后分析物体的运动情况，抓住弹力与重力相等这个特殊的位置，根据平衡知识以及动能定理、牛顿第二定律等物理规律进行分析；此题是中等题。