Question

据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55 Cancrie”，该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55 Cancrie”与地球的(  )

A．轨道半径之比约为

B．轨道半径之比约为

C．向心加速度之比约为

D．向心加速度之比约为

Answer

B

【解析】

试题分析：行星绕母星运动，地球绕太阳运动，它们都遵循牛顿第二定律，即，而根据密度关系可得，母星与太阳的质量之比为；故行星与地球的轨道半径之比为=×（）2，故选项A错误，B正确；行星与地球的向心加速度之比=×=，选项CD均错误。

考点：圆周运动与航天。

【名师点晴】行星绕母星运动相当于地球绕太阳运动，故它们都遵循万有引力定律，在寻找向心力的表达式时，我们需要根据题中的已知因素表达，如该中知道了周期，所以我们想到了加速度等于的关系。