Question

如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是（  ）

A．在E_k﹣t图中应有t₄﹣t₃=t₃﹣t₂=t₂﹣t₁

B．高频电源的变化周期应该等于t_n﹣t_n﹣1

C．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D．要想粒子获得的最大动能越大，则要求加速的电压越高

Answer

A

【解析】【解析】
A、洛伦兹力提供向心力，有qvB=m，解得r=，故周期T==，与速度无关，故t4﹣t3=t3﹣t2=t2﹣t1=T，故A正确；

B、交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，故高频电源的变化周期应该等于2（tn﹣tn﹣1），故B错误；

C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径；

由qvB=m得，v=，则最大动能EK=mv2=，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压等其他因素无关，故C错误；

D、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径；

由qvB=m得，v=，则最大动能EK=mv2=，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压无关，故D错误；

故选A．

【点评】解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的动能与电场的大小无关．