Question

如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1cm，中点O与S间的距离d=4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.0×10^﹣4T．电子质量m=9.1×10^﹣31kg，电量e=1.6×10^﹣19C，不计电子重力．电子源发射速度v=1.6×10⁶m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则（  ）

A．θ=90°时，l=9.1cm    B．θ=60°时，l=9.1cm

C．θ=45°时，l=4.55cm   D．θ=30°时，l=4.55cm

Answer

AD

【解析】【解析】
由洛仑兹力充当向心力可得；

Bqv=m

解得：R===0.0455m=4.55cm；

所有粒子的圆心组成以S为圆心，R为半径的圆；电子出现的区域为以S为圆心，以9.1cm半径的圆形区域内，如图中大圆所示；

故当θ=90°时，纸板MN均在该区域内，故l=9.1cm；当θ=30°时，l=4.55cm；故AD正确，BC错误；

故选：AD．

【点评】本题考查带电粒子充当向心力的运动规律，解题的关键问题在于明确粒子运动的圆心和半径，进而明确所有粒子可能出现的空间．