Question

如图所示，质量为m=245g的物块（可视为质点）放在质量为M=0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4，质量为m₀=5g的子弹以速度v₀=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s²，求：

（Ⅰ）物块相对木板滑行的时间；

（Ⅱ）物块相对木板滑行的位移．

Answer

（Ⅰ）1s；

（Ⅱ）3m．

【解析】【解析】
（1）子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：

m0v0=（m0+m）v1 ①

木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：

（m0+m）v1=（m0+m+M）v2 ②

对子弹木块整体，由动量定理得：

﹣μ（m0+m）gt=（m0+m）（v2﹣v1） ③

由①②③式可得，物块相对于木板滑行的时间t=

（2）子弹射入木块后，由子弹木块和木板组成的系统能量守恒有：

代入数据可解得木块在木板上滑动的距离d=3m．

答：（Ⅰ）物块相对木板滑行的时间为1s；

（Ⅱ）物块相对木板滑行的位移为3m．

【点评】根据系统动量守恒和动能定理以及能量守恒定律可以使问题更简捷，同理掌握运动常规也可以求解．