Question

如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验．有一直径为d、质量为m的金属小球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：

（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=      mm．

（2）小球经过光电门B时的速度表达式为     ．

（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t₀、H₀和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：     时，可判断小球下落过程中机械能守恒．

（4）实验中发现动能增加量△E_K总是稍小于重力势能减少量△E_P，增加下落高度后，则△E_p﹣△E_k将      （选填“增加”、“减小”或“不变”）．

Answer

（1）7.25；（2）；（3）；（4）增大．

【解析】【解析】
（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；

（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故v=；

（3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；

则有：mgH=mv2；

即：2gH0=（）2

解得：；

（4）由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多；故增加下落高度后，则△Ep﹣△Ek将增大；

故答案为：（1）7.25；（2）；（3）；（4）增大．

【点评】本题为创新型实验，要注意通过分析题意明确实验的基本原理才能正确求解．