Question

如图所示，一个小球套在固定的倾斜光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与O点等高的位置由静止释放．小球沿杆下滑，当弹簧处于竖直时，小球速度恰好为零．若弹簧始终处于伸长且在弹性限度内，在小球下滑过程中，下列说法正确的是

A．小球的机械能先增大后减小

B．弹簧的弹性势能一直增加

C．重力做功的功率一直增大

D．当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大

Answer

A

【解析】

试题分析: 光滑杆没有摩擦力做功，杆的弹力和运动方向垂直也不做功，那么整个过程只有弹簧弹力和小球重力做功，二者组成的系统机械能守恒，分析小球的受力，在沿杆方向一个是自身重力分力另外一个是弹力沿杆方向的分力，当弹簧与杆垂直时，沿杆方向没有弹簧的分力，只有重力沿杆向下的分力，说明小球在沿杆向下加速，由于全过程弹簧始终处于伸长状态那么弹簧与杆垂直时弹簧伸长量最小，弹性势能最小，根据小球弹簧系统机械能守恒，此时小球机械能最大，即小球的机械能先增加后减小，Ａ正确；弹簧的长度先减小后增加，所以弹簧的弹性势能先增加后减小，Ｂ错误；小球的初速度和末速度都是零，所以重力的功率先增加后减小，Ｃ错误；当重力沿杆的分力和弹力沿杆的分力相等时，速度最大，动能最大，该位置在垂直杆位置下面，Ｄ错误。

考点：本题考查功能关系。