Question

如图所示，AB、AC两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a、b两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列说法中正确的是（  ）

A．a、b两球到底端时速度大小相同

B．a、b两球重力做功之比为3:1

C．小球a受到的弹力等于小球b受到的弹力

D．小球a下滑的时间与小球b下滑的时间之比为：1

Answer

BD

【解析】

试题分析：由机械能守恒定律可知：；解得：；故到达底部时速度的大小相同；但是方向不同．故A错误；受力分析，如图：

根据平衡条件：，同理可得： ，故，小球到底端的过程中重力做的功：，则两球重力做功之比为，故B正确；小球受到的弹力为： ，小球受到的弹力为：，故受到的弹力大于球受到的弹力，故C错误；设从斜面下滑的高度为，则有：，，得： ，同理：，，可见球下滑的时间较长，故D正确。

考点：功能关系、功的计算

【名师点睛】本题考查动能定理及共点力的平衡条件，关键是找出二球静止时绳子对两球的拉力是相同的，进而可以比较二者重力的大小关系。