Question

如图所示,将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的恒力F拉动纸板,拉力大小不同,纸板和小物体的运动情况也不同.若纸板的质量m₁=0.1kg,小物体的质量m₂=0.4kg,小物体与桌面右边缘的距离d=0.12m, 与纸板左边缘的距离,已知小物体与纸板上表面以及纸板下表面与桌面的动摩擦因数均为μ=0.2,小物体与桌面的间的动摩擦因数为μ=0.1；设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10m/s².求:

（1）当小物体与纸板一起运动时,桌面给纸板的摩擦力大小;

（2）拉力F满足什么条件,小物体才能与纸板发生相对滑动;

（3）若拉力F作用一段时间t后，纸板从小物体下抽出，从后小物体恰好运动到桌面右边缘停下，求拉力F的大小和作用时间t。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的滑动摩擦力为：

代入数据解得：。

（2）在力F作用下，纸板和小物体一起加速运动，随力F增大，加速度增大，小物体受到的静摩擦力也增大，直到达到最大静摩擦力，设纸板和小物体即将发生相对滑动时的外力为，加速度为，对纸板和小物体整体，根据牛顿第二定律有：

，解得： ，

则当时小物体与纸板有相对滑动。

（3）纸板抽出过程，对纸板，有

对小物体，有：

纸板抽出过程，二者的位移关系为

纸板抽出后，小物体在桌面上做匀减速运动，设经历时间t1到桌面右边缘静止，有：

，由速度关系有，由位移关系有。

联立解得 。

考点：牛顿运动定律综合

【名师点睛】这是连接体的问题，应用隔离法和整体法分别进行受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式分段研究，分析时把握两个过程之间的关系，如速度关系、位移关系等，还与明确两个物体之间的联系，如摩擦力关系等。