Question

如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。    一个带正电的粒子(重力忽略不计）从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形区域内，经过时间t₀刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°的方向(如图中虚线所示），以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是

A．该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场

B．若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是t₀

C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是

D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是

Answer

AD

【解析】

试题分析：由题，带电粒子以垂直于边的速度射入正方形内，经过时间刚好从点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为，随粒子速度逐渐增大，轨迹由①→②→③→④依次渐变，由图可知粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，故A正确；当粒子从O点沿纸面垂直于边射入正方形内，轨迹恰好为半个圆周，即时间刚好为半周期，从边射出的粒子所用时间小于半周期（），从边射出的粒子所用时间小于周期（），所有从边射出的粒子圆心角都是，所用时间为，故BC错误，AD正确。

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型，抓住粒子的周期一定，根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角，由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间。