Question

静电场方向平行于x轴，以坐标原点为中心，其电势随x的分布如图所示，图中和d为已知量。一个带负电的粒子仅在电场力作用下，以坐标原点O为中心沿x轴方向在A、B之间做周期性运动。己知该粒子质量为m、电量为-q，经过坐标原点时速度为v。求

（1）粒子在电场中所受电场力的大小。

（2）A点离坐标原点O的距离。

（3）粒子的运动周期。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）由题意可以得到，匀强电场的电场强度的大小为：，由，得粒子所受电场力的大小为：。

（2）由题意得到，粒子在A点时，速度为零，设A点离坐标原点O的距离为，则粒子运动加速度大小为：，根据运动学公式：，两式联立得到：。

运用其它解法相应得分，如。

（3）粒子在四分之一周期内，，粒子的运动周期，联立得：。

考点：电势差与电场强度的关系、电势

【名师点睛】本题难度较大，要求学生能从题干中找出可用的信息，同时能从图象中判断出电场的性质；并能灵活应用功能关系结合数学知识求解，故对学生的要求较高。