Question

一束电子从静止开始经加速电压U₁加速后，以水平速度射入水平放置的两平行金属板中间，如图所示，金属板长为L₁，两板距离为d，竖直放置的荧光屏距金属板右端为L₂.若在两金属板间加直流电压U₂时，光点偏离中线与荧光屏交点O，打在荧光屏上的P点，求.

（1）分析上述结果中的决定因素；

（2）若、、也从静止开始经过上述电场，则三种粒子打在荧光屏上的哪个位置；

（3）若、、三种粒子以相同的初速度进入上述偏转电场，比较三种粒子打在荧光屏上的位置；

Answer

（1）（2）三种粒子打在荧光屏上的位置相同；（3）三种粒子打到屏上的位置与O点的距离之比为6：3：2.

【解析】

试题分析：（1）粒子在加速电场中只有电场力做功，根据动能定理有：eU1=mv02

得电子加速后的速度大小为：

电子在偏转电场中做类平抛运动，离开电场的时间：

竖直方向的受力：

加速度：

竖直方向的位移：

竖直方向的分速度为：

偏转角度的正切为：

电子离开电场后偏转距离为：

则有：

（2）由表达式可知，OP的大小与带电粒子的质量和电量均无关系，故、、打到屏上时的位置相同.

（3）三种粒子以相同的初速度进入上述偏转电场，同理可求解，可知打到屏上的位置与O点的距离之比为

考点：带电粒子在电场中的加速及偏转

【名师点睛】此题是关于带电粒子在电场中的加速及偏转问题；此题关键能掌握类平抛原理的应用，知道电子水平方向是匀速直线运动，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，熟练运用运动的合成与分解进行解题。