Question

在x轴上存在一水平方向的电场，有一质量m=2kg的带电小球沿光滑绝缘的水平面只在电场力的作用下，以初速度v₀＝2m/s在x₀＝7m处开始向x轴负方向运动。电势能E_P随位置x的变化关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为

A．运动范围x≥0

B．运动范围x≥1m

C．最大速度v_m＝2m/s

D．最大速度v_m＝3m/s

Answer

BC

【解析】

试题分析：小球的初动能为Ek=mv2=×2kg×(2m/s)2=4J，当x0＝7m时电势能为0，故在7m处时的总能量为0J+4J=4J，而x=1m处的电势能为4J，故小球向左最远处为x=1m处，向右的x=9m时的电势能为2J，故小球可以通过，故选项A错误，B正确；由图可知，在x=4m处时电势能最低，故此时的动能最大，即此时的最大动能为4J－(－4J)=8J，即最大速度为2m/s，选项C正确，D错误。

考点：电势能与动能。

【名师点晴】在电场中，物体的机械能与电势能之和不变，而物体的机械能就是其动能，因为物体在水平桌面上运动；根据这个规律就可以判断出小球向左最远处只能达到x=1m处，但向右则可以通过x=9m处，最大动能就是电势能最小的位置。