Question

如图两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向与ab垂直。当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止。则磁感应强度方向和大小可能为

A.竖直上，大小为

B.平行导轨向上，大小为

C.水平向右，大小为

D.水平向左，大小为

Answer

AD

【解析】

试题分析：金属导轨光滑，所以没有摩擦力，则金属棒只受重力支持力和安培力，根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图：

由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值：Fmin=mgsinθ，即BIL=mgsinθ，则

，由右手定则判断磁场的方向，竖直向上，故A正确；cosθ不一定大于sinθ故B错误；，由右手定则判断磁场的方向水平向左，故C错误D正确．故选AD.

考点：物体的平衡；安培力

【名师点睛】本题借助磁场中安培力考查了矢量三角形合成法则求最小值问题，判断出最小值时关键；以金属杆为研究对象进行受力分析，由平衡条件判断安培力的最小值．从而求出磁场强度的最小值，然后根据右手定则判断磁场的方向。