Question

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是      

A．环到达B处时，重物上升的高度h＝

B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等

C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能

D．环能下降的最大高度为

Answer

CD

【解析】

试题分析：根据几何关系有，环从A下滑至B点时，重物上升的高度，故A错误；对B的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v重物，所以故B错误；环下滑过程中无摩擦力做系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能；滑下滑到最大高度为h时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为，根据机械能守恒有mgh＝2mg()解得：，故D正确．故选CD

考点：运动的分解；机械能守恒定律

【名师点睛】此题考查了运动的分解以及机械能守恒定律的应用；解决本题的关键知道系统机械能守恒的条件及应用方法，知道环的速度的分解方法：沿绳子方向的分速度的等于重物的速度；此题是中等题，考查学生灵活运用知识解决问题的能力.