Question

（多选）如图所示，在北戴河旅游景点之一的南戴河滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（均可看作斜面），甲、乙两名旅游者分别乘两个完全相同的滑沙撬从A点由静止开始分别沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上. 设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处可认为是圆滑的。则下列说法中正确的是（    ）

A．甲在B点的速率一定大于乙在B′点的速率

B．甲在B点的速率一定小于乙在B′点的速率

C．甲滑行的总路程一定等于乙滑行的总路程

D．甲、乙从A点出发到停下，两人位移的大小相等

Answer

AD

【解析】

试题分析：设滑道与水平面的夹角为θ，撬与沙面的摩擦因数为μ，则撬下滑时的加速度为a=(sinθ－μcosθ)g；则撬滑到底端时的速度大小为v=，式中h为A点的高度，OB为水平距离；因为B′点在B点右边，故OB′>OB，所以B点的速率一定大于B′点的速率，选项A正确，B错误；撬滑到水平面上时，加速度为a′=μg，故在水平面上滑行的距离为x=－OB，故滑块滑行的总路程为s=L+x=AB+－OB，所以甲、乙滑行的总路程一定不相等，选项C错误；因为OB+x=是不变的，故滑块一定停在水平沙面的同一位置，即两人的位移大小相等，选项D正确。

考点：牛顿第二定律，匀变速直线运动。

【名师点晴】在判断问题时，如果有些物理量需要但题中未知，我们可以将其假设出来，如该题中，经过推理可知，滑块滑到水平面上时的位置是同一个位置；再者对于这个物体做对比的习题来说，我们只需要计算出一种情形来判断就可以。