Question

如图所示，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的沙袋，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往沙袋中注入沙子，重力加速度，

（1）当注入沙袋中沙子的质量m=10kg时，求绳子AC和BC上的拉力大小；

（2）若AC能承受的最大拉力为150N，BC能承受的最大拉力为100N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M

Answer

（1）、（2）

【解析】

试题分析：装置受力图如图，运用合成法，

（1）重物对结点的拉力等于重物的重力：，

由几何知识：，

（2）因为，而，所以AC更容易被拉断

，所以：

考点：考查了共点力平衡条件的应用

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，