Question

如图所示，竖直平面内四分之一光滑圆弧形管道OMC半径为R，它与水平管道CD恰好相切。水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线，在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，各自所带电荷量为q，现把质量为m、带电荷量为+Q的小球（小球直径略小于管道内径）由圆弧形管道的最高点M处静止释放，不计+Q对原电场的影响以及带电量的损失，取无穷远处为零电势，静电力常量为k，重力加速度为g，则（     ）

A、D点的电势为零

B、小球在管道中运动时，机械能减小

C、小球对圆弧形管道最低点C处的压力大小为

D、小球在圆弧形管道最低点C处时对轨道的压力大小为

Answer

AD

【解析】

试题分析：D为AB等量异种电荷连线的中点，CD是中垂线，是等势面，与无穷远处的电势相等，所以D点的电势为零，故A正确；管道CD处于等势面上，而MC却不是一个等势面上，由于过程中电场力做功情况不明，所以机械能可能增大也可能减小，故B错误；对从M到C过程，根据机械能守恒定律，有：，在C点，电场力大小为：，垂直CD向外，重力和弹力的竖直分力提供向心力，故，弹力的水平分力：，故弹力，故C错误D正确；

考点：考查了带电粒子在复合场中的运动

【名师点睛】图中ABC水水平面，在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，则管道CD处于中垂面上，是等势面，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律列式分析