如图所示为氢原子的能级图。用光子能量为13.06 eV的光照射一群处于基态的氢原子，可能观测到氢原子发射的不同波长的光有 种，其中最短波长为 m（已知普朗克常量h=6.63×10－34 J·s）。
半径为R的半球形介质截面如图所示，D为圆心，同一频率的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射。光线b的入射角为45°，求：
①介质的折射率；
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离。
如图甲所示，为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中质点p的振动图线，下列说法正确的是
A．该波的波长为1.5m
B．该波的振幅为0.2cm
C．该波的传播速度为0.5 m/s
D．该波的传播方向向右
E．Q点（坐标为x＝2.25 m处的点）的振动方程为可能是：y＝0.2cos πt cm
如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S。活塞通过轻绳连接了一个质量为m的小物体，轻绳跨在定滑轮上。开始时汽缸内外压强相同，均为大气压
。汽缸内气体的温度
，轻绳处在伸直状态。不计摩擦。缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：
（1）重物刚离地时气缸内的温度
；
（2）气体体积减半时的温度
；
（3）在下列坐标系中画出气体状态变化的整个过程。并标注相关点的坐标值。
关于固体与液体，下列说法正确的是
A．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间只有引力，没有斥力，所以液体表面具有收缩的趋势
B．液晶既具有液体的流动体，又具有光学各向异性
C．不具有规则几何形状的物体一定不是晶体
D．有的物质能够生成种类不同的几种晶体，因为它们的物质微粒能够形成不同的空间结构
E．所有晶体都有固定熔点
如图所示，圆柱形区域的半径为R，在区域内有垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器，极板间距为d，极板电压为U，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔．一带电粒子，质量为m，带电荷量为+q，自某电容器极板上的M点由静止释放，M点在小孔a的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M点，不计带电粒子所受重力，求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）U与B所满足的关系式；
（3）带电粒子由静止释放到再次返回M点所经历的时间．
