Question

如图所示，一质量为m的光滑弧形槽固定在光滑水平面上，弧形槽的高为h，一质量为m的物块B静止放在光滑水平面上O点，B上连一轻弹簧，现让一质量也为m的物块从弧形槽的顶端由静止下滑，问：

（1）弹簧能获得的最大弹性势能多大？

（2）若弧形槽不固定，则物块A滑下后，与弹簧相碰，弹簧获得的最大弹性势能又为多大？

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）斜面体固定时，物块A沿光滑弧面下滑，机械能守恒

物块A与弹簧相碰后，当AB两者有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律

弹簧的最大弹性势能

（2）若弧形槽不是固定的，则物块下滑时，物块和弧形槽组成的系统水平方向动量守恒，设两物块刚分离时，弧形槽的速度大小为v3，物块的速度大小为v4，

则根据动量守恒

根据机械能守恒

解得

当物块与弹簧相碰后，弹簧能获得的最大弹性势能为

考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律

【名师点睛】物块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出物块滑到水平面的速度，然后由动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能．滑块下滑过程，滑块与弧形槽组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒，滑块与物块B作用过程系统动量守恒、机械能守恒，由机械能守恒定律与动量守恒定律可以求出弹簧的最大弹性势能