Question

在日常生活中，人们习惯于用几何相似性放大（或缩小）的倍数去得出推论，例如一个人身体高了50%，做衣服用的布料也要多50%，但实际上这种计算方法是错误的。若物体的几何线度为L，当L改变时，其它因素按怎样的规律变化？这类规律可称之为标度律，它们是由量纲关系决定的。在上例中，物体的表面积S=L，所以身高变为1.5倍，所用的布料变为1.5² = 2.25倍。以跳蚤为例：如果一只跳蚤的身长为2 mm，质量为0.2g，往上跳的高度可达0.3m。可假设其体内能用来跳高的能量（L为几何线度），在其平均密度不变的情况下，身长变为2m，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近：（      ）

A．0.3 m         B．3 m           C．30 m          D．300 m

Answer

A

【解析】

试题分析：根据能量关系可知，由题意可知，则；因跳蚤的平均密度不变，则，则ρgh=k，因ρ、g、k均为定值，故h不变，则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近0.3m，故选A.

考点：能量守恒定律

【名师点睛】此题是能量守恒定律的应用题，该题的关键是依据题意分析出h的相关表达式，即跳蚤释放的能量等于其重力势能的增加量；此题是开放性的题目，应注重从题目中获取信息的能力。