Question

如图所示，轻杆AB长l，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为，轻杆绕距B端处的光滑固定O轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中（    ）

A．A球机械能守恒

B．当B球运动至最低点时，球A对杆作用力不等于0

C.当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于0

D.A球从图示（和O轴等高点）位置运动到最低点的过程中，杆对A球做功等于

Answer

D

【解析】

试题分析：轻杆转至水平位置时，A球速度为，则B的速度为vB==vA= ；A球转动过程中由于杆对A球做功，故其机械能不守恒，选项A错误；由于轻杆转动过程中，A球重力势能变化量总是与B球重力势能变化量相等，所以AB两球均做匀速圆周运动；当A球运动至最高点时，B球运动至最低点，对A球TA+mg=m，解得TA=0，可知轻杆此时对球A作用力等于0，故B错误；当B球运动到最高点时，对B，TB+2mg=2m ，解得TB=-mg，故杆对B球有支持力作用，选项C错误；A球从图示位置运动到最低点的过程中，由动能定理，杆对A球做功等于，故D正确。

考点：牛顿第二定律及动能定理.

【名师点睛】（1）转动过程中，两球组成的系统只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和两球速度关系，即可求出竖直方向时A球的速度，再运用动能定理求解杆对A球做的功．（3）在竖直方向时，对A和B进行受力分析，根据向心力公式列式杆对两球的作用力，即可得到转轴O受的作用力大小及方向．