Question

美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星。荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地。若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是 （    ）

A．在火星表面使一个小球作自由落体运动，测出落下的高度H和时间t、T

B．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期T

C．火里探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高度h和运行周期T

D．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径D和运行周期T

Answer

B

【解析】

试题分析：设火星的质量为M，半径为R，则火星的质量M=ρπR3。在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t，根据H=gt2，可知算出火星的重力加速度，根据G=ma，可以算得火星的质量，但不知道火星的半径，故无法算出密度，故A错误；根据=mR，M=ρπR3，得：ρ=已知T就可算出密度，故B正确；观察火星绕太阳的圆周运动，只能算出太阳的质量，无法算出火星质量，也就无法算出火星密度，故C错误；测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T，但是不知道火星的半径，故无法算出密度，故D错误。

考点：万有引力定律在天体运动中的应用

【名师点睛】要计算密度就要知道火星的质量和火星的半径，而根据天体运动中万有引力提供向心力的公式只能求出中心天体的质量，不能算出环绕天体的质量，所以火星只能作为中心天体．该题难度适中，属于中档题．（1）火星的密度ρ=，要计算密度就要知道火星的质量和火星的半径；（2）根据天体运动中万有引力提供向心力的公式只能求出中心天体的质量，不能算出环绕天体的质量；（3）根据公式G=m= mr=ma和已知条件去计算火星的质量和半径，如能求得质量和半径即可求得密度．