Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），如图中O点，弹簧水平且无形变．用水平力F缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x₀，如图中B点，此时物体静止．撤去F后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B点为3x₀．C点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则（  ）

A．撤去F时，物体的加速度最大，大小为

B．物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动

C．从B到C位置物体弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量

D．撤去F后，物体向右运动到O点时的动能最大

Answer

ABC

【解析】

试题分析：撤去F后的一段时间内，由于运动过程中弹力不断变化，物体先做变加速运动，后做变减速运动，再做匀减速运动，A错误；设撤去F后，物体刚运动时加速度为a，根据牛顿第二定律：kx0－μmg＝ma，解得a＝，A正确；撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故B正确；压缩过程，有功能关系知，外力做功等于弹性势能和克服摩擦力做功，故C正确；当弹力等于摩擦力时，物体速度增大，此时弹簧没有恢复原长，故D错误。

考点：牛顿第二定律、功能关系

【名师点睛】本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功．