Question

如图所示，小车在水平路面上加速向右运动，一个质量为m的小球，用一条水平绳和一条斜绳（斜绳与竖直方向θ=30°），把该小球系于车内，不计绳的质量，求下列情况下，两绳对小球的拉力大小．

（1）车以加速度a₁=运动；

（2）车以加度度a₂=g运动．

Answer

（1）车以加速度运动，两绳的拉力各为、．

（2）车以加度度g运动，两绳的拉力各为0、．

【解析】【解析】
（1）设OA、OB绳张力分别为TA、TB

TA=0时，加速度为a0 则a0=g•tanθ=g，

a1=＜a0

知A绳处于绷紧状态，则：TBsinθ﹣TA=ma1…①

TBcosθ=mg…②

由①②得：TA=mg，TB=mg

（2）因为a2=g＞a0

可知TA=0

设OB绳与竖直方向夹角为α

则TBcosα=mg…③

TBsinα=ma2…④

由③④得TB=mg．

答：（1）车以加速度运动，两绳的拉力各为、．

（2）车以加度度g运动，两绳的拉力各为0、．

【点评】解决本题的关键得出绳A拉力为零时的临界加速度，判断绳A是处于绷紧状态和收缩状态，结合牛顿第二定律进行求解．