Question

如图所示，有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场（边界上有磁场），其边界为一边长为L的三角形，A、C、D为三角形的顶点．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v=从AD边上某点P既垂直于AD边、又垂直于磁场的方向射人磁场，然后从CD边上某点Q（图中未画出）射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（  ）

A．|PD|≤L    B．|PD|≤L    C．|QD|≤L    D．|QD|≤L

Answer

AD

【解析】【解析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R=．由题知：v=，解得：R=L．

如图所示，当圆心处于O1位置时，粒子正好从AC边切过，并与BC边过，因此入射点P1为离开B最远的点，满足|PD|≤L+L，故A正确，B错误；

当圆心处于O2位置时，粒子从P2射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远为圆的半径L，故QD最大，即|QD|≤L×=L，故C错误，D正确．

故选：AD．

【点评】考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动．由于运动轨迹的对应的半径不变，所以当从不同的位置进入时，出磁场位置也不同，故当轨迹刚与BC相切或与BC垂直相交，是本题考虑的两种临界状态，也是解题的突破口．