Question

在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4800kWh．求：

（1）输电效率η和输电线的总电阻r；

（2）若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线电阻，那么电站应使用多高的电压向外输电？

Answer

（1）输电效率η为60%，输电线的总电阻r为20Ω．

（2）电站应使用22.4kV的电压向外输电．

【解析】【解析】
（1）输送功率 P=500kW，

一昼夜输送电能E=Pt=12000 kWh，

输电线上损失的电能△E=4800kWh，

终点得到的电能E′=E﹣△E=12000﹣4800kWh=7200 kWh，

所以，输电效率η===60%．

输电线上的电流 =A=100A

输电线损耗功率 Pr=I2r，

其中Pr==200 kW

代入数据解得r=20Ω．

（2）输电线上损耗功率，

原来Pr=200kW，

现在要求Pr′=10kW，

解得输电电压应调节为U′=22.4kV．

答：（1）输电效率η为60%，输电线的总电阻r为20Ω．

（2）电站应使用22.4kV的电压向外输电．

【点评】解决本题的关键知道输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．