Question

如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有Q=3.0×10^﹣6C的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F₁和F₂．A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2kg（重力加速度取g=10m/s²，静电力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，AB球可视为点电荷）

（1）求两线上的拉力F₁、F₂的大小．

（2）支架对地面的压力F_N大小．

（3）将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，求此时两线上的拉力F₁′、F₂′大小．

Answer

（1）两线上的拉力F1、F2的大小都为1.9N．

（2）支架对地面的压力FN大小为1.1N．

（3）将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力F1′的大小为1.225N，F2′大小为1.0N．

【解析】【解析】
（1）因两绳夹角为120°，故两绳的拉力的合力大小等于其中任意绳的拉力大小，故F1=F2=mAg+k=1+9×109×=1.9N，

（2）地面对支架的支持力为F=mBg﹣k=2﹣9×109×N=1.1N，根据牛顿第三定律可得支架对地面的压力为1.1N，

（3）将B水平右移，使M、A、B在同一直线上时，对A求受力分析可知：F1sin30°+F2sin30°﹣mg﹣F库sin30°=0

F1′cos30°﹣F2′cos30°﹣F库cos30°=0

F库=，

联立解得：F1′=1.225N，F2′=1.0N

答：（1）两线上的拉力F1、F2的大小都为1.9N．

（2）支架对地面的压力FN大小为1.1N．

（3）将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力F1′的大小为1.225N，F2′大小为1.0N．

【点评】本题主要考查了对AB求的受力分析，抓住在库仑力作用下的共点力平衡即可，难度适中．