Question

如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以v₀的速度沿DB方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（  ）

A．匀强磁场的磁感应强度为

B．电荷在磁场中运动的时间为

C．若电荷从CD边界射出，随着入射速度的减小，电荷在磁场中运动的时间会减小

D．若电荷的入射速度变为2v₀，则粒子会从AB中点射出

Answer

A

【解析】【解析】
A、由图可以看出粒子圆周运动的半径R=L，根据牛顿第二定律：qv0B=m，得：B=，A正确；

B、T=，转过的圆心角为90°，则t=•=，故B错误；

C、若电荷从CD边界射出，则转过的圆心角均为180°，入射速度减小，T=，周期与速度无关，故电荷在磁场中运动的时间不变，C错误；

D、若电荷的入射速度变为2v0，则半径变为2L，轨迹如图，

设DF为h，由几何知识：（2L﹣h）2+L2=（2L）2，得：h=（2﹣）L≠L，可见E不是AB的中点，即粒子不会从AB中点射出，D错误；

故选：A．

【点评】本题考查粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，推导出的半径与周期公式，灵活掌握粒子在磁场中运动时间的求解．