Question

如图所示，质量为m的小球套在竖起固定的光滑圆环上，在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住；开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态,现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，则下列关系正确的是（      ）

A．绳与竖直方向的夹角为45⁰ 时,F=2mg

B．小球沿光滑圆环上升过程中,轻绳拉力逐渐增大

C．小球沿光滑圆环上升过程中,小球所受支持力大小不变

D．小球沿光滑圆环上升过程中,小球所受支持力大小增大

Answer

C

【解析】

试题分析：对小球受力分析，小球受到重力、轻绳的拉力和圆环的弹力，如图：

根据平衡条件可知：和的合力与大小相等、方向相反，根据平衡条件并结合几何知识得知： ， ；绳与竖直方向的夹角为时，，故A错误；小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力分析，小球受重力，三个力．满足受力平衡．作出受力分析图，由图可知，即：，则得：，，当A点上移时，半径R不变，AB减小，故减小，不变，故C正确，BD错误；

考点：共点力作用下物体平衡

【名师点睛】对小球受力分析，作出力的平行四边形，根据平衡条件求解F，运用三角形相似法，求得拉力及支持力与AB及圆环半径的关系，再分析它们的变化。