Question

如图所示，光滑水平地面上有一质量为2m的物体A，A以水平速度v₀向右运动。在A的右侧静止一质量为m的物体B，B的左侧与一轻弹簧固定相连，B的右侧有一固定的挡板，B与挡板的碰撞是弹性的，在弹簧与A第一次相互作用的过程中，B不会碰到挡板，求：

（1）A与弹簧第一次相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能大小。

（2）弹簧与A第二次相互作用后A的速度大小。

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，当A、B速度相同时，弹簧的势能最大。

设A、B的共同速度为，弹簧的最大势能为， A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：，

由机械能守恒定律的：，

联立两式解得：；

（2）设A与弹簧分离时，A、B的速度分别是， A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

由机械能守恒定律得：

联立两式得：，

B与挡板的碰撞是弹性碰撞，则B与挡板碰后速度大小不变，方向相反，设A与弹簧第2次接触过程中的速度为，B的速度为， A、B系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

由机械能守恒定律得：

联立两式得：

考点：动量守恒定律、功能关系

【名师点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题，注意要规定正方向。