Question

一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量△ω与对应时间△t的比值定义为角加速度β。我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；

③经过一段时间，圆盘停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径d为______cm；

（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为______rad/s  （计算结果保留3位有效数字）

（3）圆盘转动的角加速度大小为___ ___rad/s²。（计算结果保留3位有效数字）

Answer

（1）6000cm （2）130rad/s （计算结果保留3位有效数字） （3）19.8～20.1rad/s2 （计算结果保留3位有效数字）

【解析】

试题分析：(1)根据游标卡尺的读数原理，可得读数应为主尺上的和游标尺上的刻度相加，由图乙可知游标尺的分度为0.05 mm，主尺上为60cm，游标尺上的第0个刻度线和主尺对齐，所以读数为60cm＋0.05×0mm＝6000cm，即可得该圆盘的直径d＝6000cm； (2)由题意知，纸带上每两点的时间间隔T＝0.10s，打下计数点D时，纸带运动速度大小为，此时圆盘转动的角速度为；(3)纸带运动的加速度大小为，代入数值得，设角加速度为β，则。

考点：游标卡尺读数；圆周运动；利用纸带求速度。