Question

如右图所示，质量为的电梯底板上放置一质量为的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为时，速度达到，不计空气阻力，则（     ）

A．物体所受合力做的功等于

B．底板对物体的支持力做的功等于

C．钢索的拉力做的功等于

D．钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于

Answer

BD

【解析】

试题分析：对物体应用动能定理得：合力对物体做的功，故A错误；电梯由静止开始向上做加速运动，设加速度的大小为，由速度和位移的关系式可得，，所以，

对电梯由牛顿第二定律可得，，所以，地板对物体的支持力做的功为，所以B正确；对于整体由牛顿第二定律可得，，所以钢索的拉力为，钢索的拉力做的功等于，所以C错误；根据动能定理可得，合力对电梯M做的功等于电梯的动能的变化即为，则钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯M做的总功等于，所以D正确。

考点：功能关系、功的计算

【名师点睛】解决本题的关键是对物体的受力分析，再根据功的公式可以逐个来求得每个力的功，知道合力做功等于动能的变化量，难度适中。