Question

按下图所示的电路测量两节干电池串联组成的电池组的电动势E和内阻r，其中R为电阻箱，R₀为定值电阻，干电池的工作电流不宜超过0.5A.实验室提供的器材如下：电流表（量程0～0.6～3.0A），电阻箱（阻值范围0～999.9Ω），定值电阻若干，开关、导线若干．

（1）在下面提供的四个电阻中，保护电阻R₀应选用________（填写阻值相应的字母）．

A．5Ω   B．20Ω   C．100Ω   D．1Ω

（2）根据电路图，请在图中画出连线，将器材连接成实验电路．

（3）实验时，改变电阻箱R的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R、I的数据．根据实验数据绘出如图所示的R－图线，由此得出电池组的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω （保留两位有效数字）。按照此实验方法，电动势的测量值与真实值相比________，内电阻的测量值与真实值相比________．（填“偏大”、“偏小”、“相等”）。

Answer

（1）A

（2）

（3）E＝2.8~3.0V , r＝1.0Ω 相等，偏大．

【解析】

试题分析：（1）两节干电池的电动势是3V，干电池的工作电流不宜超过0.5A。所以电路总电阻不小于6Ω，电路总电阻太大，电路电流很小，读数误差较大，因此保护电阻R0应选用A。

（2）把所有元件串联，电路图如上。

（3）根据闭合电路欧姆定律变形，得到：,在图像的斜率等于电源的电动势E，纵轴截距的绝对值等于电源的内阻r与定值电阻的和。由图像知斜率为3，则电动势为3V，纵截距的绝对值为6Ω，则电源内阻为1Ω；按此法，电动势的测量值与真实值相比相等，没有考虑电流表的内阻，即实际内阻,所以内阻的测量值与真实值相比偏大。

考点：测定电源的电动势和内阻。

【名师点睛】电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以下几种方法：

1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．

2．伏阻法：用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．

3．粗测法：用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源电动势，此时U＝≈E，需满足RV≫r.

4．双伏法：用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示．测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋r，解方程组可求得E和r.