Question

如图所示是A.B两物体的速度时间图像，则下列说法正确的是   （      ）

A.若A.B两物体0时刻从同一位置开始运动，则以后它们一定能相遇

B.若0时刻A在B的前方某一位置，则以后它们一定能相遇

C.若0时刻B在A的前面且两者相距60m，则以后它们一定能相遇两次

D.若0时刻B在A的前面且两者相距30m，则以后它们一定能相遇三次

Answer

D

【解析】

试题分析：若A.B两物体0时刻从同一位置开始运动，则5s末A在B前面×20×5=50m；5-10s内，B比A多行了×5×10=25m，10s二者相距：△x=50m-25m=25m，即此时B没有追上A，此后B的速度小于A的速度，二者相距越来越远，故AB没有相遇，A错误；由前面分析知若0时刻A在B的前方某一位置，则以后它们更不能相遇，B错误；若0时刻B在A的前面且两者相距60m＞25m，则A在10s后能追上B，且以后超过B，即它们能相遇一次，C错误；若0时刻B在A的前面且两者相距25m，则5s末A追上B，之后又被B落下，又相遇，则以后它们一定能相遇三次，D正确．故选D。

考点：v-t图像；追击及相遇问题.

【名师点睛】本题是速度--时间图象的应用，知道在速度--时间图象中,图象的斜率表示加速度，图线与坐标轴围成的“面积”等于位移, 能根据几何关系求出面积，从而判断两车的位置关系，并能根据图象读取有用信息。