Question

用三根轻绳将质量为2kg的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac与水平天花板、bc与竖直墙壁间的夹角均为60°，且轻绳ac、bc是完全相同的绳子，取g=10m²/s．求：

（1）两轻绳：ac绳和bc绳中的拉力分别是多大？（结果可用根式表示）

（2）如果增加悬挂重物的重力，请判断ac、bc哪根轻绳先断？

Answer

（1）两轻绳：ac绳和bc绳中的拉力分别是；

（2）如果增加悬挂重物的重力，ac轻绳先断．

【解析】【解析】
对结点C受力分析，受到三根绳子拉力，将Fa和Fb合成为F，

根据三力平衡得出：F=Fc=mg

已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以α=30°

根据三角函数关系得出：

Fa=F•cosα=，

Fb=F•sinα=mg=10N

（2）根据（1）的分析可知，ac绳的拉力始终大于bc绳的拉力，则增加悬挂重物的重力时，ac绳先断．

答：（1）两轻绳：ac绳和bc绳中的拉力分别是；

（2）如果增加悬挂重物的重力，ac轻绳先断．

【点评】该题的关键在于能够对结点c进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题；力的计算离不开几何关系和三角函数．