Question

如图所示，在竖直向下的匀强电场中，一个质量为m带负电的小球从斜轨道上的A点由静止滑下，小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时恰好不落下来．已知轨道是光滑而又绝缘的，且小球的重力是它所受的电场力2倍．求：

（1）A点在斜轨道上的高度h为多少？

（2）小球运动到最低点时的对轨道压力为多少．

Answer

（1）h为R；

（2）3mg．

【解析】【解析】
（1）由题意得：

mg=2Eq

设小球到B点的最小速度为VB，则由牛顿第二定律可得：

mg﹣Eq=m；

对AB过程由动能定理可得：

mg（h﹣2R）﹣Eq（h﹣2R）=mVB2；

联立解得：h=R；

（2）对AC过程由动能定理可得：

mgh﹣Eqh=m；

由牛顿第二定律可得：

F+Eq﹣mg=m

联立解得：

F=3mg；

由牛顿第三定律可得小球对轨道最低点的压力为3mg．

【点评】本题考查动能定理及向心力公式的应用，在解题时注意计算中的中间过程不必解出，而应联立可以简单求出．