Question

在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图象未画出），由A点斜射出一质量为m、带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l₀为常数，粒子所受重力忽略不计，求：

（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功；

（2）粒子从A到C过程所经历的时间；

（3）粒子经过C点时的速率．

Answer

（1）3qEl0

（2）3；

（3）．

【解析】【解析】
（1）粒子从A到C电场力做功为W=qE（yA﹣yC）=3qEl0

（2）根据抛体运动的特点，粒子在x轴方向做匀速直线运动，由对称性可知，轨迹是最高点D在y轴上，可令tA0=toB=T，tBC=T；

由Eq=ma得：

a=

又y=aT2

y+3l0=a（2T）2

解得：T=

则A到C过程所经历的时间t=3；

（3）粒子在DC段做类平抛运动，则有：

2l0=vCx（2T）；

vcy=a（2T）

vc==

答：（1）粒子从A到C过程中电场力对它做的功3qEl0

（2）粒子从A到C过程所经历的时间3；

（3）粒子经过C点时的速率为．

【点评】本题考查带电粒子在电场中的抛体运动，要注意明确带电小球在x轴方向上为匀速运动，竖直方向为匀变速直线运动；掌握运动的合成与分解即可顺利求解．