Question

质点从静止开始做匀加速直线运动，经4s后速度达到20m/s，然后匀速运动了10s，接着经5s匀减速运动后静止．求：

（1）质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小？

（2）质点在整个过程的平均速度是多大？

Answer

（1）质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小分别为5m/s2、4m/s2．

（2）质点在整个过程的平均速度是15.26m/s

【解析】【解析】
（1）根据匀变速直线运动的加速度的定义式：a=，得匀加速阶段的加速度大小为：

a1==m/s2=5m/s2．

匀减速阶段加速度的大小为：a2==m/s2=4m/s2．

（2）匀加速运动的位移：x1==×20×4m=40m；

匀速运动的位移：x2=vt2=20×10m=200m；

匀减速运动的位移：x3=vt3=×20×5m=50m；

所以质点在整个过程的平均速度是 ==m/s=15.26m/s．

答：（1）质点在加速运动阶段和减速阶段的加速度的大小分别为5m/s2、4m/s2．

（2）质点在整个过程的平均速度是15.26m/s

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题也可以通过速度时间图象求解．