Question

研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，打点计时器的工作频率为50H_Z，纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．相邻的两个连续计数点间距依次为：S₁=1.00cm、S₂=2.78cm、S₃=4.55cm、S₄=6.35cm、S₅=8.10cm、S₆=9.93cm，

（1）图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=      s

（2）小车做      运动

（3）小车的加速度是      m/s²，

（4）在打计数点3时小车运动的速度是      m/s．（计算保留3位有效数字）

Answer

（1）0.1；（2）匀加速直线；（3）1.78；（4）0.367

【解析】【解析】
（1）打点计时器的工作频率为50HZ，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，故相邻两计数点的时间间隔为：

T=5×0.02s=0.1s；

（2）根据纸带数据，则有：

△x1=S2﹣S1=2.78﹣1.00=1.78cm

△x2=S3﹣S2=4.55﹣2.78=1.77cm

△x3=S4﹣S3=6.35﹣4.55=1.80cm

△x4=S5﹣S4=8.10﹣6.35=1.75cm

在相等的时间内，由于位移之差相等（误差允许范围内），因此小车做匀加速直线运动；

（3）根据公式△x=aT2，则有：

S4﹣S1=3a1T2；

S5﹣S2=3a2T2；

S6﹣S3=3a3T2；

小车加速度大小为：a=

解得：a===1.78m/s2；

（4）匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故有：

v3===0.367m/s；

故答案为：（1）0.1；（2）匀加速直线；（3）1.78；（4）0.367．

【点评】解决本题关键要理解并匀变速直线运动的两大推论，并能用来处理纸带问题，会求瞬时速度和加速度，注意单位的统一．