Question

如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s²）求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	0.3	…

（1）斜面的倾角α；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；

（3）t=0.6s时的瞬时速度v．

Answer

（1）斜面的倾角α=30°；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2；

（3）t=0.6s时的瞬时速度v=2.3m/s．

【解析】【解析】
（1）由表格中前三列数据可知，物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为

=m/s2=5m/s2

由牛顿第二定律得mgsinα=ma1，

代入数据得：α=30°

（2）由表格中第4、5两组数据可知，物体在水平面上匀减速运动的加速度大小为

=

由牛顿第二定律得μmg=ma2，

代入数据得μ=0.2

（3）研究物体由t=0到t=1.2s过程，设物体在斜面上运动的时间为t，则有

vB=a1t，v1.2=vB﹣a2（1.2﹣t）

代入得v1.2=a1t﹣a2（1.2﹣t）

解得t=0.5s，vB=2.5m/s

即物体在斜面上下滑的时间为t=0.5s，则t=0.6s时物体在水平面上运动，速度为

v=vB﹣a2（0.6﹣t）=2.5m/s﹣2×0.1m/s=2.3m/s

答：（1）斜面的倾角α=30°；

（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2；

（3）t=0.6s时的瞬时速度v=2.3m/s．

【点评】本题由表格的形式反映物体的运动情况，运用运动学的基本公式求解加速度．要抓住物体在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间．