Question

冬季有一种雪上“府式冰撬”滑溜运动，运动员从起跑线推着冰撬加速一段相同距离，再跳上冰撬自由滑行，滑行距离最远者获胜，运动过程可简化为如图所示的模型，某一质量m=20kg的冰撬静止在水平雪面上的A处，现质量M=60kg的运动员，用与水平方向成α=37°角的恒力F=200N斜向下推动冰撬，使其沿AP方向一起做直线运动，当冰撬到达P点时运动员迅速跳上冰撬与冰撬一起运动（运动员跳上冰撬瞬间，运动员和冰撬的速度不变）．已知冰撬从A到P的运动时间为2s，冰撬与雪面间的动摩擦因数为0.2，不计冰撬长度和空气阻力．（g取10m/s²，cos 37°=0.8）求：

（1）AP的距离；

（2）冰撬从P点开始还能继续滑行多久？

Answer

（1）AP的距离为9.6m；

（2）冰撬从P点开始还能继续滑行4.8s．

【解析】【解析】
（1）根据牛顿第二定律得：

Fcos37°﹣f=ma1

Fsin37°+mg=N

又 f=μN

得：

则AP的距离为

m

（2）冰撬从P点开始滑行的初速度为 vP=a1t1=4.8×2m/s=9.6m/s

加速度大小为 a2==μg=0.2×10m/s2=2m/s2；

滑行时间 s

答：

（1）AP的距离为9.6m；

（2）冰撬从P点开始还能继续滑行4.8s．

【点评】本题考查牛顿第二定律在实际问题中的应用，属于已知受力情况求解运动情况的类型，加速度是将力与运动联系起来的桥梁，关键要求解加速度．