Question

如图所示,a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星,a、b质量相同,且小于c的质量,则

A.b所需向心力最大

B.b、c周期相等,且大于a的周期

C.b、c向心加速度相等,且大于a的向心加速度

D.b、c的线速度大小相等,且小于a的线速度

Answer

BD

【解析】

试题分析：由图示可知，卫星间的轨道半径关系为：ra＜rb=rc，卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；由题意可知：ma=mb＜rc，ra＜rb=rc，由：可知，Fb＜Fa，Fb＜Fc，无法比较a、b的向心力大小，故A错误；由牛顿第二定律得：，解得：，由ra＜rb=rc可知，Ta＜Tb=Tc，故B正确；由牛顿第二定律得：，解得：，由ra＜rb=rc可知：aa＞ab=ac，故C错误；由牛顿第二定律得：，解得：，由ra＜rb=rc可知：va＞vb=vc，故D正确；故选BD.

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】本题考查了万有引力定律的应用问题；关键抓住万有引力提供向心力，根据牛顿定律可列得：，列式求解出线速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论。