Question

如图，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接，导轨半径为R，一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧，释放后，木块获得一向右的初速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍，之后向上运动恰能通过轨道顶点C，不计空气阻力，试求：

(1)弹簧对木块所做的功；

(2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功；

(3)木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能。

Answer

（1）3mgR （2）0.5mgR（3）2.5mgR

【解析】

试题分析：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：

物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律有：

（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：

物体从B点到C点，根据运动能定理有：

解得 W=0.5mgR

（3）由

得

物体离开轨道后，根据机械能守恒定律有：

考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；动能定理

【名师点睛】此题是力学的综合问题；解答本题首先应明确物体运动的三个过程，第一过程弹力做功增加了物体的动能；第二过程做竖直面上的圆周运动，要注意临界条件的应用；第三过程做平抛运动，机械能守恒。