Question

如图所示，AB是光滑的弧形轨道，BC是距地面高为H=0.80m的光滑水平轨道。现将一小球从顶点A由静止释放，小球最后落在地面上的P点。已知A点距轨道高为h=0.45m，重力加速度g取10m/s²。求：

（1）小球通过C点时的速度大小。

（2）小球落点P与C点间的水平距离。

（3）已知小球质量为0.10kg，求小球到达P点时的动能。

Answer

（1）3m/s （2）1.2m （3）1.25J

【解析】

试题分析：(1）设小球通过C点时的速度为υ，小球从Ａ点到Ｃ点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取ＢＣ面为参考面，得

解得

（2）设P点与Ｃ点间的水平距离为x，小球在空中飞行的时间为t，根据平抛运动规律得

x＝υ0t

解得

（３）设小球到达P点时的动能为Ｅk，小球从Ａ点到P点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取地面为参考面，得 mg（h+Ｈ）＝Ｅk

解得Ｅk＝0.10×10×（0.45＋0.80）Ｊ=1.25Ｊ

考点：机械能守恒定律；平抛物体的运动

【名师点睛】此题是机械能守恒定律以及平抛物体的运动问题；只有重力对物体做功时物体的机械能守恒，列方程时只要找到两个状态即可列出表达式；平抛运动在水平方向是匀速运动，竖直方向是自由落体运动，分别在两个方向列出式子即可求解。