Question

从离地H高处自由释放小球a，同时在地面以速度v₀竖直上抛另一小球b，有（  ）

A．若，小球b在上升过程中与a球相遇

B．若，小球b在下落过程中肯定与a球相遇

C．若，小球b和a肯定会在空中相遇

D．若，两球在空中相遇时b球速度为零

Answer

AD

【解析】

试题分析：设经过时间t甲乙在空中相碰，甲做自由落体运动的位移：h1=gt2；乙做竖直上抛运动的位移为：h2=v0t-gt2；由几何关系有：H=h1+h2

联立以上各式解得： ①

小球b上升的时间： ②

小球b运动的总时间为： ③

若小球b在上升过程中与a球相遇，则t＜t2，解得：，故A正确；若b的初速度，，a下落的高度：h＝gt2＝H，两个物体在落地点相遇．故C错误；由A与C的分析可得，当b球的初速度满足：时，小球b在下落过程中肯定与a球相遇；当时小球b和a不会在空中相遇．故B错误．若，，相遇时间，此时b球刚上升到最高点，速度为零，D正确；故选AD.

考点：竖直上抛运动、自由落体运动；追击及相遇问题

【名师点睛】本题可理解为追及相遇问题，要注意把握好两个问题，位移和时间问题：两物体在空中相碰，知两物体的位移之和等于H，相遇的时间小于b落地的时间；一个条件：速度相等；再通过列式进行分析即可。