Question

羚羊从静止开始奔跑，经过50的距离能加速到最大速度25，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60的距离能加速到最大速度30，以后只能维持这速度4.0．设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

（1）羚羊的加速度及其从静止加到最大速度所用时间是多少？猎豹的加速度及其从静止加到最大速度所用时间是多少？

（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，值不能超过多少？(计算结果保留一位小数)

（3）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，值不能超过多少？

Answer

（1）6.25m/s2；4s；7.5m/s2；4s（2）31.9m （3）55m

【解析】

试题分析：（1）羚羊在加速阶段需时间：

羚羊的加速度为：

猎豹在加速阶段需时间：

猎豹的加速度为：

（2）猎豹在加速阶段运动距离为s2=60m而羚羊在这段时间内运动距离为：

依题意应有：s2≥s1+x，

即：

（3）猎豹从开始攻击到减速的距离为：s2′=60m+30×4.0m=180m；

而羚羊在这段时间内运动的距离为：s1′=50m+25×（4.0﹣1.0）m=125m；

依题意应有：s2′≥s1′+x，

即：x≤s2′﹣s1′=180﹣125m=55m

考点：匀变速直线运动的规律的应用

【名师点睛】此题是匀变速直线运动的规律在追击问问题中的应用；对于追及问题一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解；此题有一定的难度.