Question

如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场，质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子顺时针飞经A板时，A板电势升高为φ，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变

A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqφ

B．在粒子绕行的整个过程中，A板电势可以始终保持为φ

C．在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变

D．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第n圈时的磁感应强度为

Answer

D

【解析】

试题分析：粒子从A板小孔处由静止开始在电场作用下加速，每经过AB一次，电场力做功为qφ，绕行n圈后回到A板时电场力做功nqφ，获得的总动能为nqφ，选项A错误；在粒子绕行的整个过程中，若A板电势始终保持为φ，粒子再次经过电场时速度v与受力方向相反，故将减速，故B错误；粒子始终保持做半径为R的匀速圆周运动，，显然因粒子能量不同，其速度也不同，则周期不可能不变，故C错误；由动能定理知；得到；由牛顿第二定律，则有：解得：，以vn结果代入，得感应强度为，故D正确；故选D.

考点：粒子加速器；带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】此题考查了动能定理以及牛顿第二定律的应用，掌握线速度与周期的关系，理解粒子在电场中加速的原理以及在磁场中做圆周运动的规律即可解答；此题是中等题，意在考查学生根据物理规律解决实际问题的能力.