Question

如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（   ）

A．若该粒子的入射速度为v＝，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l

B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝

C．若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝

D．该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为

Answer

ACD

【解析】

试题分析：根据公式可以知道，当v＝时，则半径，而且是以C点为圆心，则从CD边飞出，故选项A正确；当粒子恰好没有从AD飞出，如图：

根据几何关系：，则：，根据，此时速度为：

，故选项B错误；若要使粒子从AC边射出，则该粒子最大半径为，则速度为，故选项C正确；该粒子以不同的速度入射时，最长时间的圆心角为，则时间为：，故选项D正确。

考点：带电粒子在磁场中运动

【名师点睛】本题考查了粒子在电场与磁场中的运动，知道若粒子在混合场中做直线运动，则粒子受力平衡，能结合几何关系求解，难度适中。